RLC回路インピーダンス計算機

RLC回路インピーダンス計算機とは？

交流回路において、抵抗(R)、コイル(L)、コンデンサ(C)を組み合わせた際の電気的な「流れにくさ」をインピーダンス(Z)と呼びます。本ツールは、直列および並列回路におけるインピーダンス, 電流、位相差、そして共振周波数を瞬時に算出できるオンラインシミュレーターです。設計や学習におけるベクトル図の可視化を強力にサポートします。

1. 直列回路のインピーダンス公式

直列回路では、全ての素子に同じ電流が流れます。インピーダンス $Z$ は以下の式で求められます。

$$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \quad [\Omega]$$

ここで、$X_L = 2\pi f L$ は誘導性リアクタンス、$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ は容量性リアクタンスです。位相差 $\theta$ は $\tan^{-1}(\frac{X_L - X_C}{R})$ で計算されます。当ツールではリアクタンス値の直接入力も可能なため、複雑な計算もスムーズに行えます。

2. 並列回路のアドミタンス計算

並列回路では各素子に同じ電圧がかかるため、インピーダンスの逆数であるアドミタンス(Y)を用いると計算が容易になります。当ツールは内部的に複素数計算を行い、正確な合成値を導き出します。

$$Y = \sqrt{(\frac{1}{R})^2 + (\frac{1}{X_C} - \frac{1}{X_L})^2} \quad [S]$$ $$Z = \frac{1}{Y} \quad [\Omega]$$

3. 共振周波数 (f₀) とは？

コイルの性質（電圧を遅らせる）とコンデンサの性質（電圧を進ませる）がちょうど打ち消し合い、リアクタンス成分がゼロになる状態を共振と呼びます。この時、回路は純抵抗の状態となり、特定の周波数においてインピーダンスが極値を迎えます。

$$f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \quad [Hz]$$

直列共振ではインピーダンスが最小（電流が最大）になり、並列共振ではインピーダンスが最大（電流が最小）になります。フィルタ回路やアンテナのマッチングにおいて極めて重要な指標です。

このツールの特徴

ベクトル図のリアルタイム描画： 入力に合わせてベクトルの向きと大きさが自動変化し、視覚的な理解を助けます。
完全無料・登録不要： すべての機能をブラウザ上ですぐにご利用いただけます。
安全設計： 計算はすべてお手元の端末で行われ、サーバーにデータが送信されることはありません。
高精度な数値計算： 浮動小数点誤差やゼロ除算を考慮したロジックにより、安定した結果を表示します。

よくある質問（FAQ）

Q. 「遅れ電流」と「進み電流」の違いは何ですか？

A. 誘導性（コイル成分が強い）の場合は電圧より電流が遅れる「遅れ電流」となり、容量性（コンデンサ成分が強い）の場合は電流が先に進む「進み電流」となります。本ツールではステータスバッジで自動判別します。

Q. 単位の換算は必要ですか？

A. インダクタンスはmH（ミリヘンリー）、静電容量はμF（マイクロファラド）で入力できるようになっています。リアクタンス(Ω)での直接入力も可能です。

パラメータ入力

ベクトル図 (自動スケール)